Vídeos por tema · Matemática preuniversitaria

Funciones

1. 3:24

   Redefinir una función para QUE SEA INVERTIBLE (BIYECTIVA) | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

   4098 visualizaciones

   Redefinir una función para que sea invertible o biyectiva: vas a analizar la función f(x) = x² y a modificar su codominio y su dominio para que sea biyectiva. Se explica por qué al principio no es inyectiva ni sobreyectiva.

2. 4:01

   Dominio e Imagen de una función (Ejemplo 1) | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

   2056 visualizaciones

   Dominio e imagen de una función logarítmica: vas a ver cómo determinar las restricciones de una función con logaritmo y denominador, y cómo hallar su dominio y su imagen usando el gráfico. Se analiza el corrimiento del gráfico de ln(x) y por qué la imagen sigue siendo todos los reales.

   Capítulos (5)

   • 0:00 Restricciones y dominio de la función
   • 1:21 Cómo hallar la imagen
   • 1:41 Gráfico del logaritmo natural
   • 2:23 Corrimiento del gráfico y la imagen
   • 3:25 Resultado: dominio e imagen
3. 36:51

   ¿Qué es una "función LINEAL"? | Clase introductoria

   1581 visualizaciones

   Función lineal: vas a ver qué es una función, cómo se relacionan el dominio, el codominio y la imagen, y qué significa que la variación entre las variables sea constante. También se explica la pendiente y cómo graficar funciones lineales a partir de dos puntos o de la ordenada al origen.

   Capítulos (9)

   • 0:00 Introducción a la clase
   • 1:02 Qué es una función
   • 4:12 Dominio y restricciones
   • 8:23 Dominio e imagen: ejemplo de la botella
   • 16:46 Relación lineal y variación constante
   • 19:12 Pendiente y expresión de la función
   • 24:23 Graficar una recta con dos puntos
   • 29:01 Crecimiento y signo de la pendiente
   • 32:54 Graficar desde la ordenada al origen
4. 8:39

   Cómo factorizar un polinomio de grado 4 | Ruffini + Gauss | Álgebra Para Todos

   1303 visualizaciones

   Factorización de un polinomio de grado 4 por Ruffini: aprendés a buscar raíces posibles con el criterio de Gauss y a probarlas con el esquema de Ruffini. El ejemplo muestra cómo continuar hasta escribir la factorización completa y cuándo conviene usar la fórmula resolvente.

   Capítulos (6)

   • 0:00 Qué significa resolver y factorizar
   • 0:41 Candidatos a raíces con el criterio de Gauss
   • 3:08 Primeras pruebas con Ruffini
   • 4:57 Prueba de raíces y división sucesiva
   • 6:00 Continuar con Ruffini o usar la resolvente
   • 7:25 Factorización completa del polinomio
5. 9:32

   Composición de funciones con DOMINIO RESTRIGINDO | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

   1269 visualizaciones

   Composición de funciones con dominio restringido: vas a ver cómo restringir el dominio de una función para que su imagen quede dentro del dominio de la otra y se pueda realizar la composición. Después se calcula la expresión compuesta y se analiza su dominio e imagen.

   Capítulos (6)

   • 0:00 Introducción y condición para componer
   • 1:20 Dominio de g y su representación
   • 3:04 La imagen de f no está en el dominio de g
   • 3:46 Restringir el dominio de f
   • 5:49 Calcular los límites de la restricción
   • 7:38 Composición y análisis de la imagen
6. 25:26

   Función lineal

   1141 visualizaciones

   Función lineal: repasás la pendiente, la ordenada al origen y cómo encontrar y graficar la ecuación de una recta. También vas a ver rectas paralelas y perpendiculares, puntos de intersección, proporcionalidad directa y la función inversa.

   Capítulos (8)

   • 0:00 Introducción a la función lineal
   • 0:44 Pendiente y ordenada al origen
   • 3:32 Ecuación de la recta con dos puntos
   • 9:04 Ecuación punto pendiente
   • 11:46 Rectas paralelas, secantes y perpendiculares
   • 16:33 Lugar geométrico de puntos equidistantes
   • 20:43 Proporcionalidad directa
   • 23:47 Función inversa
7. 31:05

   Función cuadrática

   1011 visualizaciones

   Función cuadrática: vas a ver cómo analizar sus coeficientes y resolver ecuaciones para encontrar raíces y vértices. También se explican las distintas formas de la función, cómo graficar parábolas y cómo aplicar estas ideas a máximos, mínimos, intersecciones y funciones inversas.

   Capítulos (10)

   • 0:00 Introducción y coeficientes de la función cuadrática
   • 3:04 Raíces y discriminante
   • 6:30 Ejemplos de ecuaciones completas
   • 10:36 Ecuaciones incompletas
   • 13:03 Vértice y relaciones entre raíces
   • 15:30 Formas canónica y factorizada
   • 18:59 Cómo graficar una parábola
   • 22:22 Aplicaciones: inecuaciones y máximos
   • 24:47 Intersecciones entre gráficas
   • 26:29 Función inversa y restricción del dominio
8. 7:22

   Como GRAFICAR una PARABOLA | Ejemplo #1 | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

   853 visualizaciones

   Graficar una parábola: vas a resolver un ejemplo con una función cuadrática que abre hacia abajo. Calculás el vértice y las raíces con la fórmula resolvente, ubicás también el corte con el eje y y trazás la gráfica.

   Capítulos (5)

   • 0:00 Introducción y sentido de apertura
   • 0:41 Cálculo del vértice
   • 1:43 Raíces con la fórmula resolvente
   • 4:59 Puntos para graficar
   • 6:02 Trazado y comprobación de la parábola
9. 4:09

   Dominio e Imagen de una función (Ejemplo 2) | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

   683 visualizaciones

   Dominio e imagen de una función racional con logaritmo: vas a ver cómo hallar el dominio de 3x² dividido por ln(x−4) y determinar su imagen. Se analiza por qué la función puede tomar todos los valores reales excepto el cero.

   Capítulos (5)

   • 0:00 Dominio: restricciones del logaritmo y denominador
   • 1:03 Gráfico de ln(x−4)
   • 1:44 Imagen de los factores
   • 2:26 Por qué la imagen no incluye el cero
   • 3:06 Signos y valores de la imagen
10. 2:11:34

    Directo Twitch #5 | Función cuadrática

    486 visualizaciones

    Función cuadrática: aprendés a reconocer sus coeficientes, analizar sus raíces y graficar la parábola con el vértice y los cortes con los ejes. También se trabajan las formas factorizada y canónica, el valor absoluto y ejercicios de aplicaciones e intersección de gráficas.

    Capítulos (12)

    • 0:00 Introducción
    • 3:30 Expresión y coeficientes de la función cuadrática
    • 9:00 Gráfica: apertura y cortes con los ejes
    • 15:03 Raíces y discriminante
    • 27:18 Ejemplo: raíces y vértice de una parábola
    • 41:25 Relaciones entre las raíces
    • 59:28 Forma factorizada y forma canónica
    • 1:21:43 Valor absoluto y exponentes pares
    • 1:28:35 Ejercicios: vértice y máximo de una función
    • 1:45:55 Intersección de gráficas y discriminante
    • 1:59:51 Aplicación: área de una lata cilíndrica
    • 2:09:07 Cierre y consejos de estudio
11. 3:43

    Como GRAFICAR una PARABOLA SIN RAICES reales | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    455 visualizaciones

    Graficar una parábola sin raíces reales: vas a ver cómo reconocer que no corta el eje x y ubicarla usando su vértice y la ordenada al origen. Se trabaja con una parábola que abre hacia arriba y se completa el dibujo mediante el eje de simetría.

12. 3:47

    Dominio e imagen de una función (Ejemplo 4) | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    435 visualizaciones

    Dominio e imagen de una función con logaritmo y raíz cuadrada: vas a ver cómo plantear las restricciones y hallar el dominio mediante la intersección de dos conjuntos. Después, identificás la imagen usando el recorrido de la función raíz cuadrada.

13. 5:36

    Cuando una función tiene inversa, eso significa que ... 🤔

    396 visualizaciones

    Función inversa: vas a ver qué condiciones debe cumplir una función para tener inversa y cómo reconocerlas. Se explican la inyectividad y la sobreyectividad con ejemplos de gráficas, como el logaritmo y una rama de la parábola y = x².

    Capítulos (6)

    • 0:00 Condiciones para que exista la inversa
    • 0:43 Una relación que no es función
    • 1:25 Qué significa la inyectividad
    • 2:25 Ejemplo con el logaritmo
    • 3:26 Sobreyectividad y codominio
    • 4:50 Conclusión: función biyectiva
14. 4:31

    Como GRAFICAR una PARABOLA con RAIZ DOBLE | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    382 visualizaciones

    Graficar una parábola con raíz doble: vas a encontrar el vértice, determinar hacia dónde abre y reconocer por qué la raíz doble coincide con el vértice. También vas a usar la ordenada al origen y la simetría para dibujarla.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Introducción y búsqueda del vértice
    • 1:02 Orientación y raíz doble
    • 2:23 Ordenada al origen como punto de apoyo
    • 3:23 Eje de simetría para completar la gráfica
    • 4:03 Forma de la parábola
15. 3:59

    Como FACTORIZAR un Polinomio de grado 2 (DEL TIPO a*x^2+b*x) | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    339 visualizaciones

    Factorización de un polinomio de grado 2 incompleto: vas a ver cómo factorizar 4x² menos 6x sacando factor común y usando sus raíces. También se explica por qué, si un producto es igual a cero, alguno de sus factores debe ser cero.

16. 5:37

    Como FACTORIZAR un Polinomio de grado 2 (DEL TIPO a*x^2+c) | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    334 visualizaciones

    Factorizar un polinomio de grado 2 de la forma ax²+c: aprendés a hallar sus raíces y escribirlo como producto de factores. Se resuelve el ejemplo 3x²−12 y se comprueba la factorización mediante la propiedad distributiva.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Introducción a la factorización
    • 1:23 Polinomio incompleto y búsqueda de raíces
    • 2:24 Escribir el polinomio en forma factorizada
    • 3:51 Comprobación con la distributiva
    • 4:53 Forma genérica de la factorización
17. 3:50

    INVERSA de una función cuadrática | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    328 visualizaciones

    Inversa de una función cuadrática: vas a ver por qué hay que restringir su dominio y su codominio para que sea biyectiva, y cómo despejar la variable para hallar la inversa. También se representa su gráfica y se observa la simetría respecto de la recta identidad.

18. 4:04

    Composición de funciones con raíz cuadrada | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    305 visualizaciones

    Composición de funciones con raíz cuadrada: vas a comprobar cuándo se puede componer directamente y a hallar la fórmula, el dominio y la imagen de la función compuesta. Se trabaja con g(x) = x² − 1 y t(x) = √(x + 2).

    Capítulos (5)

    • 0:00 Introducción y funciones del ejemplo
    • 0:40 Condición para componer directamente
    • 1:23 Imagen de t y dominio de g
    • 2:07 Cálculo de la composición
    • 2:48 Dominio e imagen de la compuesta
19. 12:44

    ¿Qué relación existe entre las RAÍCES de este polinomio?

    304 visualizaciones

    Relación entre las raíces de un polinomio cuadrático: vas a deducir que su suma es menos b sobre a y su producto es c sobre a usando la fórmula resolvente. También vas a comprobar las relaciones con un ejemplo y ver cómo sirven para verificar las raíces.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Introducción a las relaciones entre raíces
    • 1:44 Deducción de la suma de las raíces
    • 4:12 Comprobación de la suma con un ejemplo
    • 6:16 Deducción del producto de las raíces
    • 10:05 Simplificación usando el discriminante
    • 11:50 Comprobación del producto
20. 3:49

    Función INYECTIVA | CONCEPTO | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    295 visualizaciones

    Función inyectiva: aprendés qué significa y cómo determinar si una función es inyectiva a partir de su gráfico. Se distingue el codominio de la imagen y se comparan los casos de una función lineal y de y = x² usando la prueba de la recta horizontal.

21. 3:23

    Función SOBREYECTIVA | CONCEPTO | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    285 visualizaciones

    Función sobreyectiva: aprendés que una función lo es cuando su imagen coincide con el codominio. Lo vemos con la función x² y cómo ajustar su codominio para que sea sobreyectiva; también se presenta la relación entre sobreyectividad, inyectividad y biyectividad.

22. 5:07

    Composición de Funciones : introducción | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    280 visualizaciones

23. 9:17

    INVERSA de una función homográfica | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    275 visualizaciones

    Inversa de una función homográfica: vas a ver cómo analizar su dominio, imagen e inyectividad para definir un codominio que permita hallar la inversa, y cómo despejarla algebraicamente. También se comparan los gráficos de la función y su inversa.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Dominio y asíntotas de la función
    • 1:44 Gráfico e inyectividad
    • 2:52 Imagen y codominio para la inversa
    • 4:41 Despeje algebraico de la inversa
    • 6:46 Dominio y codominio de la inversa
    • 8:11 Gráficos simétricos respecto de y = x
24. 19:05

    🌟 Ejercicio RESUELTO de Continuidad de funciones #1 🌟 | Selectividad España 🇪🇸

    239 visualizaciones

    Continuidad de funciones definidas a trozos: vas a ver cómo estudiar la continuidad en un punto, buscar las asíntotas y hallar una recta tangente con pendiente dada. El ejercicio resuelto corresponde a un examen de Selectividad e incluye dos ramas de la función.

    Capítulos (7)

    • 0:00 Presentación del ejercicio
    • 1:02 Condiciones de continuidad
    • 5:33 Asíntotas de la primera rama
    • 9:45 Asíntotas de la segunda rama
    • 12:29 Planteo de la recta tangente
    • 16:18 Resolución para hallar x₀
    • 17:45 Ecuación de la recta tangente
25. 2:19:19

    Directo Twitch #11 | Funciones exponenciales y logarítmicas

    236 visualizaciones

    Funciones exponenciales y logarítmicas: vas a ver sus propiedades, gráficas, dominios y cómo resolver ecuaciones. Se trabajan ejemplos con potencias de distintas bases y ecuaciones logarítmicas, cuidando las restricciones de los argumentos.

    Capítulos (11)

    • 0:00 Introducción a la función exponencial
    • 4:56 Gráficas y crecimiento exponencial
    • 13:20 Bases entre 0 y 1
    • 21:50 Propiedades de las potencias
    • 32:13 Función logarítmica e inversa
    • 46:28 Dominio de funciones logarítmicas
    • 52:31 Propiedades de los logaritmos
    • 1:17:28 Ecuaciones exponenciales: primeros ejemplos
    • 1:37:19 Ecuaciones logarítmicas y restricciones
    • 2:00:36 Cambio de base
    • 2:15:19 Truco para resolver ecuaciones logarítmicas
26. 6:34

    INVERSA de una función exponencial | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    231 visualizaciones

    Inversa de una función exponencial: vas a ver cómo analizar el dominio y la imagen de 10 elevado a x, ajustar el codominio para que tenga inversa y despejar la variable aplicando logaritmos. También se grafica la función inversa y se observa la simetría entre ambas.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Gráfica, dominio e imagen de 10 elevado a x
    • 1:47 Inyectividad y sobreyectividad
    • 2:47 Despejar la variable con logaritmos
    • 4:51 Expresión y dominio de la inversa
    • 5:36 Gráfica y simetría de las funciones
27. 7:24

    INVERSA de una función lineal | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    224 visualizaciones

    Inversa de una función lineal: vas a ver cómo comprobar si la función es biyectiva y despejar la variable para obtener la inversa. Con el ejemplo f(x) = 2x - 3, también se muestra cómo se reflejan las gráficas respecto de la recta y = x.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Introducción: función lineal y biyectividad
    • 1:44 Despejar la variable para hallar la inversa
    • 3:31 Dominio y codominio de la función inversa
    • 4:33 Gráficas de la función y su inversa
    • 6:20 Simetría respecto de la recta y = x
    • 7:01 Repaso de los pasos
28. 1:35:01

    Directo Twitch #4 | Función Lineal

    191 visualizaciones

    Función lineal: repasás qué es una función, cómo se interpreta su dominio e imagen y cómo reconocer la pendiente y la ordenada al origen. Vas a ver cómo graficar rectas, hallar una función a partir de dos puntos y trabajar con rectas paralelas y perpendiculares.

    Capítulos (15)

    • 0:00 Presentación de la clase
    • 3:05 Qué es una función
    • 6:34 Dominio y restricciones
    • 10:40 Conjunto imagen con un ejemplo
    • 19:23 Relación lineal y pendiente
    • 26:12 Graficar con dos puntos
    • 35:05 Graficar con pendiente y ordenada al origen
    • 44:57 Encontrar la función por dos puntos
    • 52:15 Rectas paralelas y sus pendientes
    • 55:03 Rectas verticales y pendiente
    • 1:01:15 Función paralela que pasa por un punto
    • 1:04:39 Sistemas de ecuaciones y rectas
    • 1:11:42 Rectas perpendiculares
    • 1:20:03 Ejercicio de perpendicularidad
    • 1:25:45 Tarea y cierre
29. 5:56

    DIVISION de POLINOMIOS de forma FACIL | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    185 visualizaciones

    División de polinomios: aprendé a dividir con el método de la casita, multiplicando y restando término a término. Se resuelve un ejemplo y se identifican el cociente, el resto y la expresión de una división como cociente más una fracción con el resto.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Introducción a la división de polinomios
    • 0:42 Armado de la división
    • 1:05 Primeros pasos del cociente
    • 2:26 Continuación de la división
    • 3:32 Cociente y resto
    • 4:55 División como cociente más fracción
30. 9:42

    Como GRAFICAR una PARABOLA | Ejemplo #2 | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    169 visualizaciones

    Graficar una parábola a partir de una función cuadrática: vas a ver cómo identificar su orientación y hallar sus raíces, el vértice y el punto donde corta el eje y. Se resuelve un ejemplo completando cuadrados y se dibuja la parábola con esos puntos.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Elementos y orientación de una parábola
    • 2:24 Ejemplo: hallar las raíces completando cuadrados
    • 4:29 Cómo encontrar el vértice
    • 7:15 Ordenada al origen y puntos clave
    • 7:56 Graficar la parábola
31. 2:06:22

    Directo Twitch #12 | Valor absoluto + composición de funciones

    143 visualizaciones

    Valor absoluto y composición de funciones: aprendés a expresar funciones con valor absoluto por tramos, graficarlas y resolver ecuaciones, y a componer funciones teniendo en cuenta sus dominios. También se trabajan ejemplos con funciones inversas y ecuaciones con raíces.

    Capítulos (9)

    • 0:00 Introducción y temas de la clase
    • 5:13 Valor absoluto como función definida por tramos
    • 9:47 Ejemplo: definir por tramos y graficar
    • 21:50 Valor absoluto como distancia y ecuaciones
    • 34:05 Composición de funciones: definición y orden
    • 50:51 Composiciones y restricciones de dominio
    • 1:08:22 Ejercicios con funciones inversas
    • 1:36:45 Composiciones: dominio de cada función
    • 1:49:48 Ecuación con raíces: resolución y verificación
32. 4:15

    Imagen de una función con radical

    143 visualizaciones

    Imagen de una función con radical: vas a encontrar el dominio y determinar la imagen de una función con raíz cuadrada, distinguiendo los valores de x de los valores de y. Se prueban valores del dominio para concluir desde qué valor empieza la imagen y cómo crece.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Dominio e imagen de la función
    • 0:44 Resolver la condición de la raíz
    • 1:47 Evaluar la función en los extremos
    • 2:08 Probar valores y reconocer la imagen
    • 3:14 Descartar opciones y concluir
33. 1:57:46

    Directo Twitch #6 | Polinomios (Parte 1/2)

    135 visualizaciones

    Polinomios: aprendés a identificar el grado, igualar polinomios y operar con ellos; después vemos la división, el método de Ruffini y el teorema del resto. Practicamos divisibilidad, raíces y ejercicios con parámetros, incluida una raíz doble.

    Capítulos (12)

    • 0:00 Introducción a la clase de polinomios
    • 2:25 Grado y términos de un polinomio
    • 5:14 Igualdad de polinomios y parámetros
    • 14:19 Suma, resta y producto
    • 23:05 División de polinomios
    • 33:15 División larga: ejemplo
    • 48:39 Regla de Ruffini
    • 59:14 Ruffini con divisores no mónicos
    • 1:09:25 Divisibilidad y raíces
    • 1:19:39 Raíces y teorema del resto
    • 1:32:13 Ejercicios con el teorema del resto
    • 1:47:09 Ejercicio: raíz doble
34. 4:18

    CEROS de una función BICUADRATICA | MATEMATICA PREUNIVERSITARIA

    114 visualizaciones

    Ceros de una función bicuadrática: vas a encontrar sus raíces con un cambio de variable y usar esos ceros para determinar dos coeficientes desconocidos. También vas a calcular la imagen de la función resultante.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Planteo: dos funciones con los mismos ceros
    • 0:41 Cambio de variable para hallar las raíces
    • 1:22 De las raíces de f a las ecuaciones para g
    • 2:25 Resolución del sistema para hallar a y c
    • 3:30 Cálculo de la imagen de g
35. 1:39:06

    Funciones y composición | 🍀 Seminario Universitario 🍀 UTN FRBA #3

    99 visualizaciones

    Funciones y composición: resolvés ejercicios de funciones del seminario universitario, con dominios, imagen, ceros e intersecciones. También encontrás una función lineal a partir de una composición y usás una asíntota horizontal para calcular un valor de la inversa.

    Capítulos (9)

    • 0:00 Introducción al cuestionario de funciones
    • 2:31 Ejercicio 1: ceros iguales e intersección de dominios
    • 17:00 Ejercicio 2: imagen de una función a trozos
    • 39:35 Ejercicio 3: hallar una función lineal en una composición
    • 48:34 Ejercicio 4: ceros de un valor absoluto con logaritmo
    • 53:53 Ejercicio 5: intersección de dominios
    • 1:01:49 Ejercicio 6: ceros de una función exponencial
    • 1:13:11 Ejercicio 7: intersección de gráficas y parámetros
    • 1:24:06 Ejercicio 8: asíntota horizontal e inversa
36. 2:06:13

    Directo Twitch #10 | Funciones racionales + inversa de una función

    45 visualizaciones

    Funciones racionales e inversa de una función: aprendés a reconocer y graficar funciones homográficas, y a analizar dominio, imagen y asíntotas. Después ves cómo obtener la inversa de funciones cuadráticas, lineales y homográficas, con restricciones de dominio y codominio cuando hacen falta.

    Capítulos (9)

    • 0:00 Introducción y temas de la clase
    • 3:06 Funciones racionales y homográficas
    • 18:06 Ejemplo: asíntotas y gráfica
    • 38:49 Dominio e imagen de la homográfica
    • 42:39 Función inversa e inyectividad
    • 1:16:35 Inversa de una función cuadrática
    • 1:35:07 Inversa de una función lineal
    • 1:43:37 Inversa de una función homográfica
    • 2:02:27 Asíntotas de la función inversa
37. 1:58:14

    Directo Twitch #7 | Polinomios (Parte 2/2)

    44 visualizaciones

    Factorización de polinomios: aprendés a encontrar raíces y escribir un polinomio como producto de factores. También se explica cuándo usar la regla de Gauss, Ruffini, la fórmula resolvente y el cambio de variable, y cómo factorizar cuando quedan raíces complejas.

    Capítulos (10)

    • 0:00 Introducción a la factorización
    • 3:10 Raíces y factores asociados
    • 21:45 Buscar raíces con la regla de Gauss
    • 27:46 Grado, multiplicidad y Ruffini
    • 37:43 Cuándo usar Ruffini y la resolvente
    • 47:02 Raíces complejas y factores irreducibles
    • 53:43 Bicuadráticas y cambio de variable
    • 1:11:16 Cambio de variable con exponentes negativos
    • 1:19:24 Igualdad de expresiones racionales
    • 1:44:07 Ejercicios propuestos por el chat
38. 8:48

    FINAL 7/12/16 (2b) Función compuesta | EJERCICIO RESUELTO

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    Función compuesta: resolvemos un ejercicio de un final y encontramos la función lineal a partir de la composición dada. También determinamos su dominio para que la imagen no incluya valores que la función exterior no admite, y calculamos el ángulo de inclinación de la recta.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Datos del ejercicio y dominio de la composición
    • 1:47 Restricción para que la composición exista
    • 2:50 Reconstrucción de la función lineal
    • 4:41 Cálculo de los coeficientes
    • 5:47 Función y dominio de g
    • 7:13 Ángulo de inclinación de la recta
39. 1:19:38

    Recta y parábola | 🍀 Seminario Universitario 🍀 UTN FRBA #1 (2/2)

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    Recta y parábola: resolvés ejercicios del seminario sobre intersecciones, discriminantes y parámetros en funciones cuadráticas. También trabajás perímetros con coordenadas, una desigualdad con valor absoluto y un problema de peso máximo.

    Capítulos (8)

    • 0:00 Introducción al cuestionario
    • 2:30 Ejercicio 13: parábola y recta sin intersección
    • 17:48 Ejercicio 14: cortes con el eje x
    • 26:40 Ejercicio 15: vértices y perímetro
    • 47:58 Ejercicio 16: perímetro de un cuadrado
    • 57:17 Ejercicio 18: discriminante y solución única
    • 1:08:11 Ejercicio 19: desigualdad con valor absoluto
    • 1:16:49 Ejercicio 20: peso máximo por caja
40. 11:00

    FINAL 15/12/17 (2a) Función COMPUESTA | EJERCICIO RESUELTO

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    Dominio de una función compuesta: resolvés un ejercicio de examen en el que hay que hallar el dominio de h a partir de las expresiones de f y g. Para hacerlo, componés las funciones, comparás coeficientes para encontrar los parámetros y analizás la condición de la raíz cuadrada.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Planteo del ejercicio y dominio de h
    • 1:44 Composición de f con g
    • 3:26 Agrupación y comparación de coeficientes
    • 5:31 Cálculo de los valores de a y b
    • 9:03 Dominio de g y de la función compuesta
    • 10:24 Intervalo solución
41. 7:28

    FINAL 09/03/12 (2a) Inversa de una función racional PARA PENSAR | EJERCICIO RESUELTO

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    Inversa de una función racional: vas a resolver un ejercicio de examen encontrando primero la recta que falta y la función racional. Después vas a determinar su dominio y su imagen, despejar la inversa y verificar sus restricciones.

    Capítulos (5)

    • 0:00 Presentación del ejercicio
    • 0:22 Hallazgo de la segunda recta
    • 2:08 Función racional: dominio e imagen
    • 3:53 Despeje de la función inversa
    • 5:59 Dominio y verificación de la inversa
42. 7:47

    Asintota de una función racional

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    Asíntota de una función racional: repasás propiedades de la división entre funciones y analizás cuándo aparecen asíntotas verticales. Vas a ver dos ejemplos para distinguir una asíntota de un agujero en la gráfica.

    Capítulos (6)

    • 0:00 Repaso de propiedades de funciones
    • 2:09 Dominio de la función cociente
    • 3:51 Raíces del denominador y asíntotas
    • 4:12 Ejemplo: asíntota vertical en x igual a 1
    • 4:56 Ejemplo: cancelación y agujero en la gráfica
    • 7:02 Respuesta sobre funciones racionales