Superficies cuádricas y coordenadas

Los 15 vídeos, de los más vistos a los menos

1. 112:42

   ¿Qué valores deberían tomar los parámetros? (104/113)

   2504 visualizaciones · oct 2024

   Análisis paramétrico de superficies cuádricas: vas a encontrar los valores de los parámetros para que una ecuación represente distintas superficies y cumpla condiciones sobre sus trazas. Se resuelven casos de un paraboloide hiperbólico, uno elíptico y un cilindro parabólico.

   • 0:00 Paraboloide hiperbólico y rectas perpendiculares
   • 4:52 Comprobación de las trazas del paraboloide
   • 5:56 Paraboloide elíptico con eje focal x
   • 8:22 Cilindro parabólico y ubicación del foco
2. 23:36

   Como graficar un Punto en el Espacio | CURSO de ALGEBRA LINEAL

   2097 visualizaciones · abr 2018

   Graficar un punto en el espacio por coordenadas cartesianas: vas a ver cómo ubicar el punto A = (2, 3, 4), avanzando sobre los ejes X, Y y Z. También se agregan líneas constructivas para mostrar con claridad su posición y verificar el gráfico.

3. 33:05

   Como graficar un Punto en coordenadas polares | CURSO de ALGEBRA LINEAL

   1525 visualizaciones · abr 2018

   Graficar un punto en coordenadas polares: vas a ver cómo se definen el radio y el ángulo, y cómo se relacionan con las coordenadas cartesianas mediante seno y coseno. También se recorren distintas posiciones del punto según el ángulo y se menciona la relación con las coordenadas esféricas.

4. 420:47

   Identificar SUPERFICIE mediante TRAZAS | (96/113)

   752 visualizaciones · ago 2023

   Identificar superficies cuádricas mediante trazas: vas a analizar qué valores de los parámetros hacen que una superficie sea un paraboloide y cómo reconocer un cilindro parabólico. También vas a ver sus trazas en distintos planos y cómo visualizarlas con GeoGebra.

   • 0:00 Introducción y condiciones para un paraboloide
   • 1:24 Trazas que deben ser parábolas
   • 3:11 Comprobación con GeoGebra
   • 5:35 Caso a igual a 5: cilindro parabólico
   • 8:18 Trazas con planos paralelos al eje Y
   • 13:29 Trazas parabólicas en planos paralelos a XZ

   Ver los 8 capítulos

   • 15:14 Trazas con planos paralelos a XY
   • 19:02 Cierre y visualización en GeoGebra
5. 511:16

   Análisis de superficie por trazas (102/113)

   607 visualizaciones · sept 2024

   Análisis de superficies por trazas: vas a clasificar una superficie según los valores de dos parámetros, identificando planos secantes, cilindros hiperbólicos y un cono elíptico. También se reconoce un hiperboloide de dos hojas y se propone analizarlo mediante trazas.

   • 0:00 Casos con a igual a cero
   • 1:03 a y b iguales a cero: planos secantes
   • 1:44 Cilindros hiperbólicos según b
   • 4:07 Caso b igual a cero: análisis por trazas
   • 8:15 Identificación del cono elíptico
   • 9:17 Hiperboloide de dos hojas y tarea
6. 619:27

   Análisis de una SUPERFICIE mediante TRAZAS ( 97/113)

   457 visualizaciones · mar 2024

   Análisis de superficies mediante trazas: vas a encontrar los coeficientes de una cuádrica a partir de dos hipérbolas y a identificarla y graficarla estudiando sus trazas. También vas a resolver otro caso, que da una hipérbola extendida en la dirección de una variable.

   • 0:00 Introducción al ejercicio 97
   • 0:44 Identificación de las hipérbolas dadas
   • 2:48 Cálculo de los coeficientes A, B y C
   • 5:16 Desplazamiento para analizar las trazas
   • 7:42 Trazas principales de la superficie
   • 10:31 Traza adicional e hiperboloide de dos hojas

   Ver los 8 capítulos

   • 13:19 Traslado a los ejes originales
   • 15:30 Segundo caso: hipérbola extendida
7. 79:38

   Plano tangente a Superficie Esférica (105/113)

   329 visualizaciones · sept 2024

   Plano tangente a una superficie esférica: vas a encontrar el valor del parámetro para que un plano sea tangente a la esfera y calcular el punto de tangencia. Se completa cuadrados para hallar el centro y el radio, y después se usa la distancia de un punto a un plano.

   • 0:00 Planteo y estrategia geométrica
   • 1:03 Centro, radio y distancia al plano
   • 2:26 Completar cuadrados
   • 4:10 Cálculo del parámetro K
   • 5:15 Cómo hallar el punto de tangencia
   • 8:06 Verificación del punto de tangencia
8. 810:47

   Análisis de superficie mediante TRAZAS | (98/113)

   317 visualizaciones · abr 2024

   Análisis de superficies cuádricas mediante trazas: vas a encontrar los parámetros de una superficie a partir de las intersecciones con dos planos y a identificarla como un hiperboloide de una hoja. Después, vas a analizar sus trazas y ubicar el centro en el sistema de coordenadas original.

   • 0:00 Presentación del ejercicio
   • 1:05 Condición para obtener una circunferencia
   • 2:54 Condición para obtener una hipérbola
   • 4:18 Traslación del sistema de coordenadas
   • 5:00 Análisis de las trazas
   • 7:05 Identificación y ubicación del hiperboloide
9. 98:50

   Superficie cilindrica a partir de parámetros (99/113)

   312 visualizaciones · abr 2024

   Superficie cilíndrica a partir de parámetros: vas a encontrar los parámetros que hacen que ciertas trazas sean una elipse y una hipérbola, y después vas a identificar y graficar la superficie para otros valores. También se reconoce un hiperboloide de una hoja.

   • 0:00 Condiciones para las trazas de la superficie
   • 1:03 Elipse con eje focal paralelo al eje y
   • 2:28 Asíntotas de la hipérbola y valor de a
   • 4:36 Identificación del hiperboloide de una hoja
   • 5:40 Caso particular: superficie cilíndrica
   • 7:03 Gráfica del cilindro circular recto
10. 105:56

    Introducción a las Coordenadas Cilíndricas (Parte 1/2)

    300 visualizaciones · ene 2018

    Coordenadas cilíndricas: vas a ver cómo se relacionan con las coordenadas cartesianas y cómo expresar las variables x e y mediante el radio y el ángulo. También se presenta el factor r que aparece en el cambio de variables para integrar, y se compara con las coordenadas polares.

    • 0:00 Introducción a las coordenadas cilíndricas
    • 1:22 Ubicación de un punto y ángulo
    • 2:22 Proyección del punto en el plano xy
    • 3:03 Relaciones entre x, y, r y el ángulo
    • 4:27 De coordenadas polares a cilíndricas
    • 4:47 El factor r en el cambio de variables
11. 117:26

    Superficie con dos parámetros (101/113)

    237 visualizaciones · jul 2024

    Superficie con dos parámetros: encontrás los valores de los parámetros para que la ecuación represente, primero, un hiperboloide de una hoja de revolución y, después, una superficie cilíndrica. En cada apartado se usan las condiciones sobre las trazas para determinar los parámetros.

    • 0:00 Introducción y planteo del ejercicio
    • 0:41 Apartado A: traza y condición de hipérbola
    • 2:25 Verificación del hiperboloide de revolución
    • 4:12 Apartado B: superficie cilíndrica
    • 5:14 Traza en el plano z = 1
    • 5:54 Distancia entre las rectas y valores de k
12. 123:35

    Superficie a partir de curva rotada (103/113)

    228 visualizaciones · ago 2024

    Superficie de revolución a partir de una curva: vas a ver cómo obtener y graficar el paraboloide que se forma al rotar la parábola x = 0, z² = y alrededor del eje y. También se explica cómo deducir su ecuación y aplicar una regla general para construir superficies de revolución.

13. 133:07

    Como graficar un Punto en el Espacio (por sus coordenadas esféricas)

    205 visualizaciones · abr 2018

    Graficar un punto en el espacio con coordenadas esféricas: vas a ver cómo ubicarlo siguiendo el radio y los ángulos, sin pasar a coordenadas cartesianas. Se construye el punto con radio 3, ángulo rho igual a pi sobre 3 y ángulo theta igual a pi sobre 4.

14. 148:41

    Cómo obtener Superficies forzando parámetros (100/113) | Álgebra Para Todos

    145 visualizaciones · jul 2024

    Superficies cuádricas con parámetros: vas a determinar qué valores del parámetro producen un elipsoide, un hiperboloide de una hoja o un cilindro elíptico. Después vas a identificar y graficar el hiperboloide para un valor específico usando sus trazas.

    • 0:00 Planteo del ejercicio y superficie
    • 0:41 Parámetro para obtener un elipsoide
    • 2:04 Parámetro para un hiperboloide de una hoja
    • 3:48 Caso del cilindro elíptico
    • 4:51 Hiperboloide para a igual a un medio
    • 5:54 Trazas y gráfico del hiperboloide
15. 156:07

    Introducción a las Coordenadas Cilíndricas (Parte 2/2)

    22 visualizaciones · ene 2018

    Coordenadas cilíndricas y determinante jacobiano: vas a ver cómo se construye la matriz jacobiana del cambio desde coordenadas cartesianas y cómo se calcula su determinante, que resulta ser r. También se explica por qué hay que incluir ese factor al integrar en coordenadas cilíndricas.

    • 0:00 Introducción: cambio a coordenadas cilíndricas
    • 0:44 Derivadas parciales para la matriz jacobiana
    • 3:11 Cálculo del determinante por cofactores
    • 4:37 Identidad trigonométrica y resultado r
    • 5:39 Factor r en coordenadas cilíndricas