Derivadas

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1. 11:02:19

   ✅ DERIVADAS: Curso completo: Explicación DESDE CERO | Álgebra Para Todos

   18.249 visualizaciones · jul 2019

   Curso de derivadas desde cero: vas a entender qué representa la derivada, cómo se relaciona con la pendiente de la recta tangente y cómo aplicar su definición. También aprendés las reglas de la suma, el producto, la cadena y el cociente, con ejemplos y un reto final.

   • 0:00 Introducción al curso de derivadas
   • 1:06 Concepto de derivada con el enfriamiento
   • 5:33 De la velocidad promedio a la instantánea
   • 11:55 Qué significa la derivada
   • 16:22 Signo de la derivada y extremos relativos
   • 17:49 Puntos de inflexión

   Ver los 13 capítulos

   • 19:58 Definición de derivada: área del cuadrado
   • 27:54 Tabla de derivadas
   • 30:06 Regla de la suma
   • 37:08 Regla del producto
   • 44:46 Regla de la cadena
   • 51:42 Regla del cociente
   • 1:01:24 Reto de derivadas
2. 28:24

   DERIVADA SEGUNDA | Concepto | CURSO de DERIVADAS DESDE CERO Clase #5

   5485 visualizaciones · ago 2019

   Derivada segunda: aprendé cómo se relaciona con los máximos y mínimos de la primera derivada, los puntos de inflexión y la curvatura de una función. También vas a ver el criterio de la segunda derivada para clasificar máximos y mínimos relativos.

   • 0:00 Introducción a la derivada segunda
   • 0:44 Máximos y mínimos de la primera derivada
   • 3:29 Puntos de inflexión y curvatura
   • 4:52 Convexidad y concavidad
   • 5:53 Criterio de la segunda derivada
3. 319:30

   Derivada de una función | Cálculo | CURSO de DERIVADAS DESDE CERO Clase #2

   2043 visualizaciones · jul 2019

   Derivada de una función: practicás las reglas de derivación con funciones compuestas, productos y potencias. Vas a ver cuatro ejemplos, incluida una función con logaritmo y raíz que se resuelve de dos maneras usando propiedades de potencias y logaritmos.

   • 0:00 Introducción y objetivo de la clase
   • 0:21 Ejemplo 1: coseno al cuadrado y raíz
   • 5:38 Ejemplo 2: producto con exponencial
   • 10:35 Ejemplo 3: producto con logaritmo compuesto
   • 14:46 Ejemplo 4: logaritmo de una raíz, dos métodos
   • 16:54 Segundo método con propiedades de logaritmos
4. 415:55

   Estudio de una FUNCIÓN | CURSO de DERIVADAS DESDE CERO Clase #3

   950 visualizaciones · jul 2019

   Estudio de una función con derivadas: vas a aprender a encontrar los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento. Se resuelve un ejemplo usando la derivada de un producto, la regla de la cadena y una tabla de signos.

   • 0:00 Objetivos y dominio de la función
   • 1:01 Derivada usando producto y regla de la cadena
   • 4:34 Factorizar y resolver la derivada igual a cero
   • 9:23 Tabla de signos de la derivada
   • 13:35 Crecimiento, decrecimiento y extremos relativos
   • 14:59 Intervalos y lectura del gráfico
5. 513:34

   Derivabilidad | David Calle VS Juan Medina

   750 visualizaciones · may 2021

   Derivabilidad en un punto y continuidad de la derivada: vas a ver qué condición hace falta para que exista la derivada y por qué no es necesario que sea continua. Se comparan definiciones de libros y se analizan dos funciones a trozos para distinguir ambos casos.

   • 0:00 La duda sobre derivabilidad y continuidad
   • 2:45 Qué dicen los libros de cálculo
   • 4:26 Ejemplo 1: derivadas laterales distintas
   • 8:17 Cuándo sirve estudiar la continuidad
   • 8:58 Ejemplo 2: derivable sin derivada continua
   • 12:24 Condición suficiente, no necesaria
6. 69:57

   🌟 Ejercicio RESUELTO de Optimización #1 🌟| Selectividad España 🇪🇸

   518 visualizaciones · abr 2021

   Optimización con derivadas: vas a resolver un problema de beneficio para encontrar el precio de venta que maximiza las ganancias de una empresa de bicicletas. Se calcula el precio y la cantidad óptimos, y se comprueba el máximo con el criterio de la primera derivada.

   • 0:00 Planteo del problema de optimización
   • 0:43 Expresión del beneficio
   • 2:08 Precio y cantidad en función de x
   • 3:54 Función de beneficio y derivada
   • 5:18 Precio, cantidad y beneficio máximos
   • 7:01 Comprobación con la primera derivada
7. 77:17

   ¿Qué es la derivada? (GeoGebra)

   513 visualizaciones · ene 2018

   Qué es la derivada: aprendés a entenderla como la pendiente de la recta tangente a una función en un punto. Se repasan la pendiente de una recta, la recta secante y el límite cuando dos puntos se acercan.

   • 0:00 Introducción: qué significa la derivada
   • 0:21 Repaso: pendiente de una recta
   • 2:08 Pendiente de una recta secante
   • 4:14 Acercamiento a la recta tangente
   • 5:16 El límite y la pendiente tangente
   • 6:17 Definición conceptual de derivada
8. 812:14

   Estudio de una FUNCIÓN con DOMINIO restringido | CURSO de DERIVADAS DESDE CERO Clase #4

   502 visualizaciones · jul 2019

   Estudio de una función con dominio restringido: vas a encontrar sus máximos y mínimos relativos, y determinar dónde crece y decrece usando la derivada. Se analiza el dominio, se estudia el signo de la derivada en cada intervalo y se interpreta la asíntota vertical.

   • 0:00 Introducción y dominio de la función
   • 1:05 Derivada usando la regla del cociente
   • 4:11 Puntos críticos y factor común
   • 7:20 Tabla de signos e intervalos
   • 10:33 Mínimo relativo y asíntota vertical
   • 11:37 Intervalos de crecimiento y decrecimiento
9. 924:33

   Cómo graficar FUNCIONES | Parte I: recta y parábola | Álgebra Para Todos

   414 visualizaciones · oct 2020

   Graficar funciones lineales y cuadráticas: aprendés a representar rectas usando la pendiente y la ordenada al origen, y parábolas a partir de sus raíces, su vértice y la simetría. Vas a ver casos con dos raíces, una sola raíz y ninguna, además de cómo encontrar el vértice con derivadas.

   • 0:00 Introducción y objetivos de la clase
   • 3:54 Función lineal: dos puntos para graficar
   • 6:19 Graficar rectas con la pendiente
   • 11:30 Parábolas y búsqueda de raíces
   • 17:22 Parábola con una raíz doble
   • 20:49 Parábola sin raíces reales

   Ver los 7 capítulos

   • 23:01 Encontrar el vértice con derivadas
10. 1015:19

    🔥 DERIVO una función 1000 VECES 😎

    361 visualizaciones · abr 2023

    Derivada enésima de una función: vas a ver cómo encontrar una fórmula para derivar mil veces la función e^x(x²−2x+1), sin repetir el proceso paso a paso. Se obtiene el patrón para los coeficientes y se aplica a la centésima derivada.

    • 0:00 Introducción: encontrar la derivada enésima
    • 0:42 Primeras derivadas y búsqueda del patrón
    • 2:48 Coeficiente lineal en función de n
    • 4:52 Patrón para el término independiente
    • 9:01 Expresión del término independiente con sumatoria
    • 11:30 Simplificación de la sumatoria

    Ver los 7 capítulos

    • 14:19 Cálculo de la centésima derivada
11. 119:45

    OPTIMIZACIÓN | Volumen de una caja | CURSO de DERIVADAS DESDE CERO Clase #6

    337 visualizaciones · sept 2019

    Optimización con derivadas: vas a encontrar las dimensiones del recorte que permiten fabricar una caja sin tapa de volumen máximo a partir de una lámina de 20 por 40. Se plantea el volumen en función del tamaño de los cuadrados recortados y se usa la segunda derivada para verificar el máximo.

    • 0:00 Planteo del problema y la caja
    • 1:23 Volumen en función del recorte
    • 3:07 Derivar la función de volumen
    • 5:55 Resolver la ecuación y analizar las soluciones
    • 7:32 Verificar el máximo con la segunda derivada
    • 8:47 Conclusión
12. 128:14

    🌟 Ejercicio RESUELTO de Derivadas #1🌟 | Selectividad España 🇪🇸

    294 visualizaciones · abr 2021

    Derivadas de una función exponencial: vas a resolver un ejercicio de Selectividad de Cataluña para hallar y clasificar los extremos relativos y obtener la recta tangente en x igual a 0. Se analiza el signo de la derivada y se aplica la fórmula de la recta tangente.

    • 0:00 Planteo del ejercicio y derivada
    • 1:42 Puntos críticos y producto igual a cero
    • 3:08 Clasificación del máximo relativo
    • 4:34 Fórmula de la recta tangente
    • 6:38 Recta tangente en x igual a 0
13. 1311:10

    Aproximación por polinomio de Taylor (Geogebra)

    241 visualizaciones · ene 2018

    Polinomio de Taylor: vas a ver cómo aproximar gráficamente la función logaritmo natural de x al cubo alrededor de x = 1 y cómo se construye la fórmula. Con GeoGebra, comparás las aproximaciones de orden 1 a 4 para x = 1,5 y observás cómo disminuye el error.

    • 0:00 Introducción y aproximación con la tangente
    • 2:28 Fórmula del polinomio de Taylor
    • 3:50 Taylor de orden 1 y recta tangente
    • 5:37 Aproximación de orden 2
    • 7:41 Aproximación de orden 3
    • 9:48 Orden 4 y precisión de la aproximación
14. 148:43

    RECTA TANGENTE a una función en un punto (GeoGebra)

    213 visualizaciones · ene 2018

    Recta tangente a una función en un punto: vas a ver cómo usar la derivada para aproximar el valor de la función cerca de un punto conocido. Con el seno de 45 grados como referencia, se comparan aproximaciones con distintos desplazamientos y se observa cómo cambia el error.

    • 0:00 Introducción: aproximar con la recta tangente
    • 1:23 Recta tangente y pendiente en el punto conocido
    • 2:47 Cómo cambia el error al alejarse
    • 4:11 Fórmula de aproximación con la derivada
    • 6:39 Ejemplos con el seno de distintos ángulos
    • 7:40 Cuándo sirve la aproximación
15. 1547:56

    Cómo graficar FUNCIONES | Parte II : funciones RACIONALES | Álgebra Para Todos

    193 visualizaciones · oct 2020

    Cómo graficar funciones racionales: vas a analizar el dominio, los límites y las asíntotas para dibujar sus gráficas. También vas a ver cómo hallar puntos de corte, estudiar la monotonía con derivadas y reconocer un agujero cuando se puede simplificar la función.

    • 0:00 Introducción al dominio y las asíntotas
    • 2:47 Ejemplo 1: asíntota vertical y horizontal
    • 10:28 Ejemplo 2: dos asíntotas verticales
    • 19:33 Asíntota horizontal y límites al infinito
    • 24:43 Puntos de corte y punto de inflexión
    • 33:35 Ejemplo 3: asíntota oblicua

    Ver los 7 capítulos

    • 43:21 Ejemplo 4: agujero en la gráfica
16. 164:50

    Criterio de la PRIMERA DERIVADA para máximos y mínimos

    133 visualizaciones · jul 2018

    Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos: vas a ver cómo encontrar un punto crítico y determinar si corresponde a un máximo o a un mínimo. Se resuelve un ejemplo de optimización del beneficio de un comerciante y se analiza el signo de la derivada en distintos intervalos.

    • 0:00 Ejemplo de optimización del beneficio
    • 1:21 Puntos críticos y derivada
    • 2:03 Beneficio en el punto crítico
    • 2:43 Signo de la derivada por intervalos
    • 3:44 Cómo identificar un máximo o mínimo
17. 1710:20

    Aplicación de la DERIVADA a una taza de Té | EDO Separable

    111 visualizaciones · jun 2019

    Enfriamiento de una taza de té con una ecuación diferencial separable: vas a ver cómo usar la derivada y la ley de enfriamiento de Newton para modelar la temperatura en función del tiempo. Se plantea una taza que empieza a 100 grados y se estima la constante con una medición a los seis minutos.

    • 0:00 Presentación: una aplicación de la derivada
    • 1:24 Modelo de enfriamiento y temperatura ambiente
    • 4:30 Separación de variables e integración
    • 5:11 Condición inicial: té a 100 grados
    • 6:12 Medición a los seis minutos y constante
    • 9:11 Calcular cuándo llega a 60 grados

    Ver los 7 capítulos

    • 9:53 Gráfico y temperatura ambiente
18. 186:13

    De dónde salen las DERIVADAS 😱 | DEMOSTRACION de derivada de x^2

    64 visualizaciones · ene 2018

    Demostración de la derivada de x² por definición: vas a ver cómo se aplica el límite del cociente incremental y se obtiene 2x. Después se compara con las derivadas de x³ y x⁴ para presentar el patrón de la regla de la potencia y relacionarlo con las tablas de derivadas e integrales.

    • 0:00 De dónde sale la definición de derivada
    • 1:02 Aplicar la definición a x²
    • 2:07 Desarrollar y simplificar el cociente
    • 3:30 Extender el patrón a xⁿ
    • 5:16 Relación entre derivadas e integrales
19. 191:13:00

    Recta tangente | Cálculo 2022 | Clase #3

    50 visualizaciones · ago 2024

    Recta tangente a una función: aprendés a encontrar su ecuación usando el punto de tangencia y la derivada para calcular la pendiente. Vas a ver ejemplos con logaritmos y funciones exponenciales, una tangente horizontal y un problema de intersección entre una recta y el logaritmo.

    • 0:00 Introducción y presentación de la clase
    • 9:53 Qué es la recta tangente
    • 15:25 Punto de tangencia y fórmula
    • 18:35 Ejemplo: tangente al logaritmo en 2
    • 26:32 Ejemplo con una función exponencial
    • 35:04 Encontrar una tangente horizontal

    Ver los 9 capítulos

    • 50:20 Intersecciones entre el logaritmo y kx
    • 1:01:20 Aplicaciones de la recta tangente
    • 1:11:35 Cierre de la clase
20. 206:11

    🌟 Ejercicio RESUELTO de Optimización #2 🌟| Selectividad España 🇪🇸

    26 visualizaciones · abr 2021

    Optimización con derivadas: resolvés un problema de Selectividad de Madrid para encontrar dos enteros positivos que sumen 25 y minimicen una expresión con sus cuadrados. Vas a ver cómo plantear la restricción y la función objetivo, hallar los números y comprobar que el resultado es un mínimo.

    • 0:00 Planteo del problema de optimización
    • 0:43 Restricción y función objetivo
    • 2:29 Reducir a una variable
    • 3:30 Hallar los números: 10 y 15
    • 4:11 Comprobar que es un mínimo
    • 4:53 Cómo interpretar la segunda derivada
21. 213:40

    🌟 Ejercicio RESUELTO de Derivadas #2🌟 | Selectividad España 🇪🇸

    14 visualizaciones · dic 2018

    Derivadas de funciones compuestas y regla de la cadena: vas a ver cómo recuperar una función a partir de su derivada y un valor conocido, y cómo calcular la derivada de una composición en un punto. El ejercicio combina una integral inmediata con la aplicación de la regla de la cadena sin conocer una de las funciones.

22. 227:14

    Demostración de sin^x+cos^x=1 usando derivadas

    6 visualizaciones · abr 2023

    Identidad trigonométrica seno al cuadrado más coseno al cuadrado igual a 1: vas a ver cómo demostrarla primero con el teorema de Pitágoras y luego con derivadas para cualquier valor del ángulo. También se explica por qué la demostración con el triángulo rectángulo solo considera ángulos agudos.

    • 0:00 Introducción y teorema de Pitágoras
    • 1:21 Demostración con un triángulo rectángulo
    • 3:26 Límite de la demostración geométrica
    • 4:07 Demostración usando derivadas
    • 6:12 Evaluación para hallar la constante