Integrales

Los 30 vídeos, de los más vistos a los menos

1. 15:39

   METODOS de INTEGRACION | Introducción

   1246 visualizaciones · abr 2020

   Métodos de integración: conocé cómo está organizado el curso y qué técnicas vas a encontrar para aprender a integrar paso a paso. También repasás integrales fundamentales, como las de una constante, 1/x, seno, coseno y e elevado a x, y por qué se suma la constante de integración.

   • 0:00 Introducción al curso de integrales
   • 1:04 Métodos de integración del curso
   • 2:27 Integrales fundamentales
   • 3:31 Integral de 1/x
   • 4:13 Integrales de seno y coseno
   • 4:54 Integral de e elevado a x y cierre
2. 24:44

   INTEGRAL RACIONAL | 💥 Polinomios con Raices Complejas💥 | METODOS de INTEGRACION Clase #28

   1225 visualizaciones · ene 2018

   Integral racional con raíces complejas: vas a ver cómo completar cuadrados en el denominador y transformar la integral para resolverla con una sustitución. Se desarrolla un ejemplo hasta obtener una expresión con arco tangente.

   • 0:00 Planteo y raíces complejas
   • 0:42 Completar cuadrados en el denominador
   • 1:43 Ajustar la integral a la forma conocida
   • 3:10 Sustitución para integrar
   • 4:10 Resultado con arco tangente
3. 33:20

   ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #2

   379 visualizaciones · ene 2018

   Integrales por cambio de variable con denominador de grado uno: vas a ver cómo transformar la integral y resolverla mediante una sustitución. Se desarrolla el ejemplo de la integral de (x + 1)/(x - 1) y se expresa el resultado en función de x.

4. 48:37

   INTEGRAL RACIONAL | 💥 Polinomios con Raices Complejas💥 | METODOS de INTEGRACION Clase #29 1/2

   340 visualizaciones · ene 2018

   Integral racional con raíces complejas: vas a ver cómo completar cuadrados y hacer sustituciones para separar la integral en dos partes. En este video se resuelve la parte que lleva a una arcotangente; la otra queda para la clase siguiente.

   • 0:00 Introducción y análisis del denominador
   • 0:42 Completar cuadrados y definir la sustitución
   • 2:34 Separar la integral en dos partes
   • 3:59 Resolver la parte que lleva a arcotangente
   • 6:28 Nueva sustitución y resultado de la parte B
   • 8:12 Cierre: la parte A queda pendiente
5. 57:31

   ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #3

   182 visualizaciones · ene 2018

   Integral por cambio de variable con una división de polinomios: aprendés a sustituir una expresión lineal, reescribir el numerador y separar la integral para resolverla. Al final, se vuelve a reemplazar la variable auxiliar por la expresión original.

   • 0:00 Introducción y elección de la sustitución
   • 1:43 Reescritura del integrando en z
   • 3:28 Separación de la integral
   • 4:52 Integración de cada término
   • 6:17 Volver a la variable x
   • 7:00 Adelanto del próximo caso
6. 64:10

   INTEGRAL RACIONAL | ⭐️FRACCIONES SIMPLES ⭐️ | METODOS de INTEGRACION Clase #26

   127 visualizaciones · ene 2018

   Integral racional por fracciones simples: vas a resolver la integral de 1 sobre x² menos 1, factorizando el denominador y encontrando los coeficientes de cada fracción. Después, integrás los términos y obtenés una expresión con logaritmos naturales.

   • 0:00 Planteo de la integral racional
   • 0:41 Descomposición en fracciones simples
   • 1:26 Cálculo de los coeficientes
   • 2:51 Integración y logaritmos naturales
7. 74:37

   ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #4

   125 visualizaciones · ene 2018

   Integral por cambio de variable: aprendés a elegir una sustitución para resolver una integral indefinida con una raíz cúbica y a compensar el factor que hace falta para formar el diferencial. También se explica cómo volver a la variable original y cómo derivar la sustitución en un ejemplo adicional.

   • 0:00 Introducción al método de sustitución
   • 0:42 Derivada y diferencial de la sustitución
   • 1:24 Reescritura e integración de la raíz cúbica
   • 3:11 Volver a la variable original
   • 3:32 Derivar la sustitución directamente
   • 3:52 Ejemplo: z igual a x cuadrado menos x
8. 84:01

   INTEGRAL RACIONAL | 💥 Polinomios con Raices Complejas💥 | METODOS de INTEGRACION Clase #29 2/2

   89 visualizaciones · ene 2018

   Integral racional con raíces complejas: completás la resolución integrando una de las partes con una sustitución y reunís los resultados para expresar la respuesta. También se muestra cómo organizar el cálculo en integrales más simples para evitar errores.

   • 0:00 Contexto y división de la integral
   • 0:22 Sustitución en la integral A
   • 1:45 Volver a la variable original
   • 2:26 Reunir los resultados y consejo
9. 914:48

   🌟 Ejercicio RESUELTO de Integrales #1 🌟 | Selectividad España 🇪🇸

   87 visualizaciones · abr 2021

   Área entre dos funciones: resolvés un ejercicio de Selectividad encontrando el recinto delimitado por sus gráficas y calculando su área con integrales definidas. Vas a escribir la función con valor absoluto a trozos, esbozar las parábolas y separar el cálculo en dos integrales.

   • 0:00 Planteo del ejercicio y función a trozos
   • 2:04 Signo de la expresión dentro del valor absoluto
   • 4:50 Gráfica de g y de f
   • 8:00 Recinto e integrales para calcular el área
   • 9:01 Intersección de las funciones
   • 11:05 Cálculo y suma de las áreas
10. 105:59

    INTEGRAL RACIONAL | ⚡️por DIVISION de POLINOMIOS ⚡️ | METODOS de INTEGRACION Clase #24

    81 visualizaciones · ene 2018

    Integral racional por división de polinomios: vas a aprender a dividir un polinomio de grado tres por uno de grado dos y a expresar la integral como la del cociente más la del resto sobre el divisor. Se resuelve la parte del cociente y se deja pendiente la integral del resto para continuar con fracciones simples.

    • 0:00 Introducción y división de polinomios
    • 1:30 Corrección y cálculo del cociente
    • 2:53 Identificar el resto de la división
    • 3:36 Reescribir la integral con cociente y resto
    • 4:38 Integral del resto y fracciones simples
11. 114:09

    🐮 Introducción al método de INTEGRACION por PARTES 🐮 | METODOS de INTEGRACION Clase #18

    78 visualizaciones · ene 2018

    Integración por partes: vas a ver cuándo se usa el método y cómo se deduce su fórmula a partir de la derivada de un producto. Se presenta el ejemplo de la integral de x² coseno de x y la regla nemotécnica ALPES para clasificar funciones.

    • 0:00 Cuándo usar integración por partes
    • 0:22 Regla nemotécnica ALPES
    • 1:04 Separar la función y el diferencial
    • 1:48 Deducción de la fórmula
    • 3:16 Aplicación al ejemplo x² coseno de x
12. 124:07

    ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #11

    66 visualizaciones · ene 2018

    Integral de 2 sobre x cuadrado más 4 por cambio de variable: vas a ver cómo reescribir el integrando para aplicar la fórmula de la arcotangente y hacer la sustitución correctamente. También se explica por qué no se puede agregar un factor que falta sin compensarlo.

    • 0:00 Introducción: cuidado con la sustitución
    • 1:02 La fórmula de la arcotangente
    • 1:45 Cómo ajustar el denominador
    • 2:27 Reescritura como cuadrado
    • 3:09 Sustitución y resultado
13. 134:14

    INTEGRAL RACIONAL | ⚡️por DIVISION de POLINOMIOS ⚡️ | METODOS de INTEGRACION Clase #23

    66 visualizaciones · ene 2018

    Integral racional por división de polinomios: vas a aprender a dividir el numerador por el denominador y separar la fracción en cociente y resto para integrar cada parte. Se resuelve la integral de x² sobre x² + 1 y se explica por qué la división termina en un solo paso.

    • 0:00 Introducción: integral racional
    • 0:27 Cociente y resto de una división
    • 1:30 División de x² por x² + 1
    • 2:52 Separar e integrar los términos
    • 3:55 Por qué la división termina en un paso
14. 147:07

    INTEGRAL RACIONAL | ⭐️FRACCIONES SIMPLES ⭐️ | METODOS de INTEGRACION Clase #25 1/2

    65 visualizaciones · ene 2018

    Integral racional por fracciones simples: vas a ver cómo factorizar el numerador y el denominador, plantear la descomposición y encontrar los coeficientes A y B. Se resuelve un caso con factores lineales distintos y se obtienen los valores reemplazando las raíces.

    • 0:00 Introducción y factorización
    • 1:03 Planteo de las fracciones simples
    • 2:31 Igualar denominadores y hallar A y B
    • 4:15 Calcular B reemplazando x = -1
    • 5:42 Calcular A reemplazando x = 1
15. 158:06

    INTEGRAL RACIONAL | ⭐️FRACCIONES SIMPLES ⭐️ | METODOS de INTEGRACION Clase #27 1/2

    60 visualizaciones · ene 2018

    Integrales racionales por fracciones simples: vas a ver cómo descomponer e integrar una fracción con raíces reales múltiples en el denominador. En este primer video se plantea el sistema y se calculan dos coeficientes; el resto queda para la continuación.

    • 0:00 Planteo de la integral racional
    • 1:22 Descomposición por fracciones simples
    • 2:27 Igualar denominadores
    • 4:56 Formar la identidad de polinomios
    • 5:57 Calcular coeficientes con x = 1 y x = -2
    • 7:46 Coeficientes pendientes
16. 167:24

    🔥 INTEGRACION por SUSTITUCION TRIGONOMETRICA 🔥| METODOS de INTEGRACION Clase #16 Parte 1/2

    58 visualizaciones · ene 2018

    Integración por sustitución trigonométrica: vas a ver cómo transformar una integral con raíz de 1 más e a la 2x usando un cambio de variable y un triángulo rectángulo. Se deducen las sustituciones con secante y tangente, y se llega a una integral de la secante que se resuelve en la parte siguiente.

    • 0:00 Planteo de la sustitución trigonométrica
    • 1:26 Cambio de variable: z = e a la x
    • 2:11 Triángulo rectángulo y teorema de Pitágoras
    • 3:38 Relaciones trigonométricas del triángulo
    • 5:21 Derivación para obtener el diferencial
    • 6:25 La integral se continúa en la parte 2
17. 176:33

    ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #12

    56 visualizaciones · ene 2018

    Integral por sustitución con cambio de variable: vas a resolver una integral eligiendo una sustitución distinta para simplificar la expresión y reescribir también la variable x. Al final, volvés a expresar el resultado en función de x usando potencias fraccionarias.

    • 0:00 Planteo de una sustitución distinta
    • 0:43 Derivar y despejar x
    • 2:05 Reescritura e integración en z
    • 3:52 Volver a expresar el resultado en x
    • 4:55 Simplificar las potencias fraccionarias
18. 185:55

    🐮 INTEGRACION por PARTES 🐮 |PASO A PASO | METODOS de INTEGRACION Clase #19

    53 visualizaciones · ene 2018

    Integración por partes con sustitución: resolvemos una integral con el seno de la raíz cuadrada de x, empezando por el cambio de variable z² = x. Después aplicamos integración por partes y volvemos a expresar el resultado en función de x.

    • 0:00 Introducción y elección del método
    • 0:42 Sustitución: z² = x
    • 1:43 Elección de u y dv
    • 3:05 Aplicación de la fórmula
    • 4:52 Volver a la variable x
19. 193:01

    INTEGRAL RACIONAL | ⭐️FRACCIONES SIMPLES ⭐️ | METODOS de INTEGRACION Clase #25 2/2

    40 visualizaciones · ene 2018

    Integral racional por fracciones simples: retomás el ejercicio anterior y calculás la integral después de sustituir los valores de las constantes. También repasás cuándo se puede usar el logaritmo y qué casos se verán en otros videos.

20. 204:05

    ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #15

    40 visualizaciones · ene 2018

    Integral con cambio de variable trigonométrico: vas a ver cómo reescribir el integrando para que la sustitución z = sen(x) permita integrar. Se resuelve la integral de sen²(x) cos³(x) y se vuelve a la variable x.

    • 0:00 Preparar el integrando para la sustitución
    • 0:42 Usar la identidad del coseno
    • 1:46 Cambio de variable: z = sen(x)
    • 2:29 Integrar respecto de z
    • 3:12 Volver a la variable x
21. 215:20

    ❄️ INTEGRAL con CAMBIO DE VARIABLE ❄️ | METODOS de INTEGRACION Clase #13

    40 visualizaciones · ene 2018

    Integral con cambio de variable: vas a ver cómo preparar el integrando, hacer la sustitución y resolver la integral resultante. El ejemplo se trabaja con una expresión exponencial y termina volviendo a la variable x.

    • 0:00 Introducción y pasos previos
    • 0:42 Reescritura y factor común
    • 1:45 Sustitución z = 1 + e^x
    • 2:51 Expresar la integral en z
    • 3:34 Separar y resolver las integrales
    • 4:37 Volver a la variable x
22. 225:08

    INTEGRAL RACIONAL | ⭐️FRACCIONES SIMPLES ⭐️ | METODOS de INTEGRACION Clase #27 2/2

    39 visualizaciones · ene 2018

    Integral racional por fracciones simples: vas a ver cómo encontrar las constantes de la descomposición evaluando el numerador en distintos valores de x. Después se plantea un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas para resolver los coeficientes restantes.

    • 0:00 Continuación: descomposición en fracciones simples
    • 0:45 Evaluación en x igual a cero
    • 2:06 Corrección de una sustitución
    • 3:07 Elección de valores para obtener ecuaciones
    • 3:47 Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
    • 4:29 Resolver el sistema para hallar las constantes
23. 235:00

    🔥 INTEGRACION por SUSTITUCION TRIGONOMETRICA 🔥| | METODOS de INTEGRACION Clase #16 Parte 2/2

    34 visualizaciones · ene 2018

    Integración por sustitución trigonométrica: vas a ver cómo completar la integral de 1 sobre la raíz de 1 más x al cuadrado, usando una identidad para integrar la secante y volver después a la variable x. Se desarrolla el cambio de variable y se obtiene el resultado con una constante de integración.

    • 0:00 Cómo integrar la secante
    • 0:21 Multiplicar por secante más tangente
    • 1:47 Cambio de variable
    • 2:52 Volver a la variable x
    • 4:17 Resultado de la integral
24. 245:01

    🔥 INTEGRACION por SUSTITUCION TRIGONOMETRICA 🔥| | METODOS de INTEGRACION Clase #17 Parte 2/4

    28 visualizaciones · ene 2018

    Integral por sustitución trigonométrica: vas a ver cómo construir un triángulo rectángulo para expresar las sustituciones y transformar la integral. En este ejercicio relacionás los lados con el seno y el coseno, y derivás la sustitución para obtener el diferencial.

    • 0:00 Continuación del ejercicio y sustitución
    • 0:22 Triángulo rectángulo y teorema de Pitágoras
    • 2:08 Elección del ángulo y razones trigonométricas
    • 3:13 Sustituciones con coseno y seno
    • 4:36 Derivada para obtener el diferencial
25. 256:32

    🌟 Ejercicio RESUELTO de Integrales #2 🌟 | Selectividad España 🇪🇸

    26 visualizaciones · may 2021

    Área entre una función y una asíntota horizontal mediante integrales: vas a ver cómo hallar el recinto delimitado por ln(x)/x, la asíntota y = 0 y la recta x = e, y calcular su área. Se resuelve la integral definida con una sustitución y se obtiene un medio.

    • 0:00 Planteo del ejercicio y asíntota horizontal
    • 1:22 Recinto delimitado y puntos de corte
    • 3:04 Integral definida para calcular el área
    • 4:05 Sustitución con el logaritmo
    • 5:28 Evaluación y resultado del área
26. 265:26

    🐮 INTEGRACION por PARTES 🐮 |PASO A PASO | METODOS de INTEGRACION Clase #20

    26 visualizaciones · ene 2018

    Integración por partes: vas a resolver paso a paso la integral de (x² + 1)eˣ usando la regla ALPES para elegir qué función derivar e integrar. Después aplicás el método una segunda vez y simplificás el resultado.

    • 0:00 Regla ALPES y elección de u y dv
    • 1:02 Primera aplicación de integración por partes
    • 2:08 Segunda aplicación con x eˣ
    • 3:30 Simplificación del resultado
27. 275:46

    🐮 INTEGRACION por PARTES 🐮 |PASO A PASO | METODOS de INTEGRACION Clase #21

    23 visualizaciones · ene 2018

    Integración por partes: vas a resolver paso a paso una integral que combina una función exponencial con un coseno, usando la regla ALPES para elegir u y dv. Después aplicás integración por partes otra vez y despejás la integral que vuelve a aparecer.

    • 0:00 Introducción y regla ALPES
    • 1:02 Elegir u y dv e integrar
    • 1:44 Primera aplicación de la fórmula
    • 2:05 Segunda aplicación por partes
    • 3:49 Despejar la integral repetida
    • 5:11 Resultado y constante de integración
28. 286:12

    🔥 INTEGRACION por SUSTITUCION TRIGONOMETRICA 🔥| METODOS de INTEGRACION Clase #17 Parte 4/4

    20 visualizaciones · ene 2018

    Integración por sustitución trigonométrica: resolvés la integral pendiente y volvés a expresar el resultado en función de x. Vas a ver el cambio t = 2α, el uso de la identidad del seno del ángulo doble y la sustitución final de z por x − 1.

    • 0:00 Continuación de la integral
    • 0:40 Cambio t = 2α
    • 1:22 Integración en función de α
    • 2:22 Volver de α a z
    • 3:25 Identidad del seno del ángulo doble
    • 5:13 Volver de z a x
29. 293:06

    🐮 INTEGRACION por PARTES 🐮 |PASO A PASO | METODOS de INTEGRACION Clase #22

    19 visualizaciones · ene 2018

    Integral por partes: vas a ver cómo aplicar la regla LIATE para elegir las funciones y resolver una integral que incluye una arcotangente. El resultado queda expresado con una integral de una función racional que se retomará más adelante.

30. 304:02

    🔥 INTEGRACION por SUSTITUCION TRIGONOMETRICA 🔥| METODOS de INTEGRACION Clase #17 Parte 3/4

    18 visualizaciones · ene 2018

    Integral por sustitución trigonométrica: vas a ver cómo reemplazar las expresiones con seno y coseno y separar la integral obtenida. Después se aplica una identidad para integrar el seno al cuadrado y se avanza con la integral del coseno del ángulo doble.

    • 0:00 Continuación de la sustitución trigonométrica
    • 0:21 Reemplazo de las expresiones trigonométricas
    • 1:03 Separación de la integral
    • 1:46 Identidad para integrar seno al cuadrado
    • 2:29 Integral del seno al cuadrado
    • 3:10 Integral del coseno del ángulo doble