Bases y cambio de base

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1. 112:01

   Fundamentos de MATRIZ de CAMBIO de BASE | Clase #1 | Álgebra para todos

   41.418 visualizaciones · dic 2019

   Matriz de cambio de base: entendé qué es una base y cómo pasar las coordenadas de un vector de una base a otra mediante un producto de matrices. Se comparan la base canónica y una base inclinada en R2 para construir la matriz de cambio hacia la base canónica.

   • 0:00 Introducción al cambio de base
   • 1:23 La base canónica y las coordenadas
   • 4:34 Un sistema de referencia diferente
   • 6:45 Expresar el vector en la base canónica
   • 9:17 Construcción de la matriz de cambio
   • 11:00 Cambios entre otras bases
2. 29:11

   MATRIZ de CAMBIO de BASE mediante GAUSS-JORDAN | Clase #2 | Álgebra para todos

   26.557 visualizaciones · dic 2019

   Matriz de cambio de base mediante Gauss-Jordan: aprendés a pasar coordenadas entre una base de R2 y la base canónica, y a invertir la matriz para hacer el cambio en sentido contrario. Se resuelven ejemplos y se verifica el resultado usando combinaciones lineales.

   • 0:00 Matriz de cambio de base hacia la canónica
   • 1:05 Ejemplo: coordenadas en la base canónica
   • 2:50 Cambio desde la base canónica
   • 4:13 Inversa por Gauss-Jordan
   • 6:20 Producto y verificación de coordenadas
   • 8:28 Resumen y próxima clase
3. 310:55

   MATRIZ de CAMBIO de BASE de B a B' | TRUCO FACIL | Clase #3 | Álgebra para todos

   24.949 visualizaciones · ene 2020

   Matriz de cambio de base de B a B': aprendés a calcularla cuando ninguna de las bases es canónica. Se resuelve un ejemplo buscando coordenadas y se explica un método más directo con el producto de matrices de cambio de base.

   • 0:00 Introducción: cambio entre dos bases
   • 1:22 Columnas de la matriz de cambio
   • 2:27 Coordenadas de los vectores de B
   • 5:57 El truco: pasar por la base canónica
   • 8:03 De dónde sale la fórmula
   • 9:45 Cálculo de las matrices del producto
4. 49:46

   CAMBIO de BASE en MATRIZ ASOCIADA a una APLICACION LINEAL | Clase #5 | Álgebra para todos

   15.041 visualizaciones · ene 2020

   Cambio de base en la matriz asociada a una aplicación lineal: aprendés a obtener la matriz en bases nuevas a partir de la matriz en las bases originales y de matrices de cambio de base. Se explica la fórmula y se plantea un ejemplo para pasar a bases canónicas.

   • 0:00 Qué representa la matriz asociada
   • 2:08 Cambio entre bases distintas
   • 5:01 Fórmula para cambiar la matriz
   • 5:41 Ejemplo: pasar a bases canónicas
   • 7:34 Matrices de cambio de base del ejemplo
   • 8:42 Relación con matrices semejantes
5. 55:23

   Hallar BASE conociendo la MATRIZ de CAMBIO de BASE | Clase #4 | Álgebra para todos

   14.353 visualizaciones · ene 2020

   Hallar una base conociendo la matriz de cambio de base: vas a aprender a recuperar los vectores de una base a partir de sus coordenadas en la otra. Se resuelve un ejemplo planteando y resolviendo un sistema de ecuaciones con incógnitas vectoriales.

   • 0:00 Cómo interpretar la matriz de cambio de base
   • 1:03 Primera columna: planteo de la ecuación
   • 1:44 Segunda columna y sistema de ecuaciones
   • 2:05 Resolución por reducción
   • 3:28 Cálculo del segundo vector de la base
   • 4:09 Caso más sencillo y cierre
6. 654:42

   La GRAN utilidad del método de Gram Schmidt

   4137 visualizaciones · mar 2021

   Método de Gram Schmidt y utilidad de las bases ortogonales: vas a ver cómo construir una base ortogonal y por qué simplifica las proyecciones y la resolución de problemas por mínimos cuadrados. También se trabaja un ejemplo numérico y el cálculo de coordenadas respecto de una base ortogonal.

   • 0:00 Introducción
   • 2:06 Proyección de un vector sobre una recta
   • 15:35 Ejemplo de matriz de proyección
   • 21:17 Proyecciones y mínimos cuadrados
   • 28:33 Proyección sobre el espacio columna
   • 34:27 Ventajas de las matrices ortogonales

   Ver los 9 capítulos

   • 40:37 Método de Gram Schmidt
   • 45:12 Ejemplo numérico de Gram Schmidt
   • 50:25 Coordenadas en una base ortogonal