Vídeos por tema Álgebra lineal
Transformaciones lineales
Aprendé a estudiar el núcleo y la imagen, hallar matrices asociadas y clasificar aplicaciones lineales. Está pensada para estudiantes de ingreso a la universidad y de primer año de ingeniería. Te conviene verla en orden, desde los conceptos y ejercicios de núcleo e imagen hasta las matrices en bases dadas, las dimensiones y los teoremas; así vas a conectar los cálculos con la estructura de cada transformación.
27 vídeos7 h de clases175 mil visualizaciones
19:19El más visto del temaNúcleo e Imagen de una Transformación Lineal | TODOS LOS CASOS | TRANSFORMACIONES LINEALES44.306 visualizacionesLo que vas a ver
- Núcleo e imagen de una transformación lineal
- Clasificación de transformaciones lineales
- Matriz asociada en bases dadas y en espacios de matrices
- Hallar una aplicación lineal a partir de núcleo e imagen
- Imagen de un vector y base de la imagen
- Dimensión del núcleo a partir de la matriz
- Inyectividad, isomorfismo y teorema fundamental
Los 27 vídeos, de los más vistos a los menos
- 119:19
Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal | TODOS LOS CASOS | TRANSFORMACIONES LINEALES
44.306 visualizaciones · mar 2018
Núcleo e imagen de una transformación lineal: aprendés a encontrarlos igualando la expresión de la transformación a un vector genérico y reduciendo el sistema. Se resuelven tres ejemplos con espacios de R2, R3 y R4, incluidos casos con imagen restringida y con imagen igual a todo el espacio de llegada.
28:05NUCLEO E IMAGEN de una transformación lineal 🏅 (55/113) | TRANSFORMACIONES LINEALES
25.170 visualizaciones · sept 2018
Núcleo e imagen de una transformación lineal: vas a aprender a obtener la matriz asociada y a encontrar ambos subespacios para una transformación de R3 en R2. Al final, verificamos el teorema de las dimensiones.
36:43Clasificación de TRANSFORMACIONES LINEALES
16.747 visualizaciones · jul 2019
Clasificación de transformaciones lineales: vas a ver cómo reconocer si una transformación es inyectiva o sobreyectiva a partir del núcleo y la imagen, y cuándo tiene inversa. También se presentan los conceptos de endomorfismo y automorfismo.
49:26Matriz asociada a una Transformación Lineal con respecto a bases dadas
12.852 visualizaciones · abr 2018
Matriz asociada a una transformación lineal respecto de bases dadas: aprendés a construirla calculando las imágenes de los vectores de la base de partida y expresándolas en la base de llegada. Se resuelve un ejemplo de una transformación de R2 en R3.
57:08Teorema fundamental de las transformaciones lineales (53/113) | TRANSFORMACIONES LINEALES
12.761 visualizaciones · sept 2018
Teorema fundamental de las transformaciones lineales: vas a ver cómo determinar si una transformación de R3 en R3 queda definida de manera única y hallar su expresión analítica cuando se conocen las imágenes de una base. Se comprueba la fórmula obtenida con los vectores dados y se comenta qué cambia si no forman una base.
612:34Matriz asociada a transformación lineal DE MATRICES | Álgebra para todos
10.573 visualizaciones · dic 2020
Matriz asociada a una transformación lineal de matrices: vas a aprender a construirla en bases canónicas y a usar su rango para hallar la dimensión de la imagen y del núcleo. Se resuelve un ejemplo con una transformación de matrices de orden 2.
78:32Como hallar la matriz asociada a una Transformaciones Lineal en bases dadas ( 62/113 )
8037 visualizaciones · feb 2019
Matriz asociada a una transformación lineal en bases dadas: vas a aprender a calcularla expresando las imágenes de los vectores de la base de partida en coordenadas de la base de llegada. Después vas a usar esa matriz para hallar las coordenadas de la imagen de un vector.
89:16Como hallar la imagen de una aplicación lineal (52/113) | TRANSFORMACIONES LINEALES
7740 visualizaciones · sept 2018
Imagen de una transformación lineal: vas a ver cómo hallar el espacio imagen mediante el espacio columna y cómo encontrar los vectores que permanecen invariantes. Se interpreta geométricamente el colapso de la transformación sobre un plano y la recta de vectores que no cambian.
93:18Hallar transformacion lineal A PARTIR DE NUCLEO e IMAGEN (56/113)
5325 visualizaciones · sept 2018
Transformación lineal a partir del núcleo y la imagen: vas a ver cómo construir una transformación de R3 en R3 con el núcleo y la imagen dados. Se busca una base del plano imagen y se completan los transformados de una base de R3 para que la transformación quede bien definida.
106:58TEOREMA FUNDAMENTAL de las transformaciones lineales (54/113)
3822 visualizaciones · sept 2018
Teorema fundamental de las transformaciones lineales: vas a ver cómo determinar cuándo una transformación de R3 a R4 queda definida de manera única usando una base. Después, para a = 1, hallás su expresión analítica a partir de las imágenes de los vectores de la base.
118:39Transformación Lineal a partir de Núcleo e Imagen ( 60/ 113 )
3493 visualizaciones · feb 2019
Transformación lineal a partir del núcleo y la imagen: vas a ver cómo construir una transformación de R3 en las matrices 2x2 cuyo núcleo esté contenido en un plano dado y cuya imagen cumpla ciertas condiciones. Se determinan bases del núcleo y la imagen, y luego se obtiene una expresión analítica usando la base canónica.
128:44JAMAS te mostraron este TRUCO de la matriz asociada a una transformación LINEAL ( 61/113)
3030 visualizaciones · feb 2019
Matriz asociada a una transformación lineal en bases no canónicas: vas a ver cómo construirla y obtener la expresión analítica mediante eliminación de Gauss. También se calculan una base de la imagen y una base del núcleo.
136:55Base de una IMAGEN a partir de MATRIZ asociada a una TRANSFORMACIÓN LINEAL ( 59b/113 )
2676 visualizaciones · ene 2019
Base de la imagen de una transformación lineal a partir de su matriz asociada: vas a ver cómo obtener la expresión analítica y encontrar una base de la imagen usando el rango. Se trabaja con una matriz en bases canónicas y se aplica eliminación de Gauss para detectar los vectores dependientes.
146:40Como hallar una transformación lineal de R4 a R3 (57/113) | TRANSFORMACIONES LINEALES
2473 visualizaciones · sept 2018
Transformación lineal de R4 en R3: vas a ver cómo analizar las condiciones sobre los transformados y el núcleo para determinar si existe. Se aplica el teorema de las dimensiones y, usando las propiedades de linealidad, se llega a una contradicción.
1520:52Transformacion lineal de Rotación y simetría | Álgebra de la semana #2
2405 visualizaciones · ago 2020
Transformación lineal de rotación y simetría: vas a construir sus matrices asociadas y hallar una base en la que la composición tenga la matriz diagonal indicada. Se trabaja con una rotación de π/2 y una simetría respecto de una recta, y se comparan dos métodos para encontrar la base.
166:54Expresión analítica de una transformación lineal DESDE LA MATRIZ (64 / 113 )
2267 visualizaciones · abr 2019
Expresión analítica de una transformación lineal desde su matriz: aprendés a recuperar las imágenes de los vectores de la base canónica usando la matriz asociada en bases no canónicas. Después se obtiene la expresión analítica con Gauss-Jordan; el núcleo y la imagen se dejan para otro video.
175:30Definir una transformación lineal con parámetro (58 /113) | TRANSFORMACIONES LINEALES
2157 visualizaciones · sept 2018
Transformación lineal con parámetro: encontrás el valor de a para que se cumplan las condiciones dadas y obtenés una base del núcleo. También se analiza si los transformados determinan la transformación y cómo hallar su expresión analítica y su imagen.
185:33Dimensión del NÚCLEO de una T.L. partir de su MATRIZ ( 59a/113 ) | TRANSFORMACIONES LINEALES
1755 visualizaciones · ene 2019
Dimensión del núcleo de una transformación lineal: vas a determinar qué valor debe tomar un parámetro para que el núcleo de la transformación tenga dimensión distinta de cero. Para resolverlo, relacionás rango, imagen y núcleo, y calculás cuándo el determinante de la matriz asociada se anula.
196:28Hallar la imagen de un vector mediante matriz asociada ( 63/113 )
1388 visualizaciones · mar 2019
Imagen de un vector mediante la matriz asociada a una transformación lineal: vas a ver cómo hallar sus coordenadas en las bases dadas y comprobar si existe un valor del parámetro que cumpla la condición. Al final se plantea como desafío calcular otro transformado cuando el parámetro vale uno.
2036:574 RETOS sobre Matriz asociada | Aplicaciones Lineales | 65, 66, 67 y 68
1064 visualizaciones · ago 2022
Matriz asociada a una aplicación lineal: resolvemos cuatro ejercicios sobre rango, dimensión del núcleo e imagen, coordenadas en distintas bases y bases de vectores propios. También analizamos un enunciado con un error y un verdadero o falso sobre imágenes de conjuntos linealmente independientes.
218:41Matriz asociada a una transformación INYECTIVA ( 70/113 )
984 visualizaciones · feb 2019
Matriz asociada a una transformación inyectiva: vas a ver cómo determinar el parámetro para que una transformación de R2 en R3 sea inyectiva usando el rango de su matriz. Después, con otro valor del parámetro, se construye una base de R3 para obtener la matriz asociada en esas bases.
2220:58Transformación de proyección sobre plano ( 84/113 )
904 visualizaciones · oct 2022
Proyección de un punto sobre un plano: vas a construir la transformación lineal de proyección usando una base formada por un vector normal y dos vectores del plano. Después vas a hallar la matriz en la base canónica y proyectar un punto de ejemplo, relacionando el procedimiento con vectores propios y diagonalización.
238:41Clasificación de una Transformación Lineal | AUTOMORFISMO ( 73 byc / 113)
868 visualizaciones · jul 2019
Automorfismo de una transformación lineal: vas a ver cómo justificar que la transformación del ejercicio es un automorfismo usando sus valores propios, el determinante de la matriz y el teorema de las dimensiones. También se repasan el rango, la dimensión de la imagen y la del núcleo.
2419:21Núcleo e Imagen: el ejercicio que te pone a prueba | (69/113)
830 visualizaciones · ago 2022
Núcleo e imagen de una transformación lineal: vas a analizar una aplicación definida mediante el producto vectorial y encontrar su núcleo y su imagen con una interpretación geométrica. También se comprueban las condiciones de linealidad y se explica por qué el núcleo es una recta y la imagen, un plano.
2515:09Hallar Aplicación lineal a partir de otra | Álgebra Para Todos
612 visualizaciones · dic 2020
Hallar una aplicación lineal a partir de otra: vas a usar el núcleo y la imagen de una transformación para construir una aplicación que cumpla tres condiciones. Se repasan bases, dimensiones, intersecciones y cómo obtener una matriz asociada en bases canónicas.
261:49:07El examen de álgebra que POCOS APRUEBAN 🥲
540 visualizaciones · feb 2021
Examen de Álgebra Lineal sobre aplicaciones lineales: vas a resolver cuatro ejercicios de un examen real de la UBA, con tiempo para intentar cada problema y pistas antes de las resoluciones. Aparecen subespacios, coordenadas respecto de una base, existencia de una aplicación lineal y preimagen de un subespacio.
275:43Matriz asociada | Aplicaciones lineales | Álgebra de la semana #1
477 visualizaciones · ago 2020
Matriz asociada a una transformación lineal: vas a ver cómo obtener sus columnas a partir de las imágenes de la base canónica y hallar qué valores de A hacen que no sea inversible. Se resuelve un ejercicio calculando el determinante y se obtiene A = 1 o A = -1.
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