Números complejos

Los 12 vídeos, de los más vistos a los menos

1. 14:06

   #1 Introducción a los números complejos | Gauss Online

   4408 visualizaciones · sept 2022

   Números complejos: conocé cómo surgieron a partir de la necesidad de ampliar los conjuntos numéricos y resolver ecuaciones sin solución real. Se repasa su contexto histórico, desde los números naturales hasta los aportes de Cardano, Euler, Riemann y Gauss.

   • 0:00 Introducción: evolución de los números
   • 1:09 De los enteros a los irracionales
   • 2:12 El surgimiento de los números complejos
   • 2:32 Cardano y las raíces negativas
   • 3:13 De la desconfianza a una teoría sólida
2. 214:52

   #15 Cálculo de raíces de números complejos | Gauss Online

   2154 visualizaciones · may 2022

   Raíces de números complejos: vas a aprender a calcularlas a partir del módulo y el argumento, y a encontrar sus distintas soluciones. Se resuelven raíces cúbicas, cuadradas y cuartas, incluyendo un cociente de complejos y la representación de las raíces en forma trigonométrica.

   • 0:00 Introducción y raíz cúbica de un complejo
   • 5:02 Raíz cuadrada de la unidad imaginaria
   • 6:26 Cociente de complejos y raíz cúbica
   • 13:06 Raíz cuarta de un imaginario puro
3. 318:16

   #2 Propiedades de los números complejos | Gauss Online

   1962 visualizaciones · sept 2022

   Propiedades de los números complejos: vas a ver cómo se definen la suma, el producto y la multiplicación por un escalar a partir de pares ordenados de números reales. Después se introduce la unidad imaginaria, la forma binómica y las operaciones con ejemplos.

   • 0:00 Introducción a los números complejos
   • 0:47 Complejos como pares ordenados
   • 2:09 Suma y producto de pares ordenados
   • 4:35 Producto por un escalar
   • 6:18 Plano complejo y unidad imaginaria
   • 11:32 Forma binómica y partes real e imaginaria

   Ver los 7 capítulos

   • 15:05 Suma y producto en forma binómica
4. 414:35

   #6 Conjugado de un número complejo | Gauss Online

   1606 visualizaciones · sept 2022

   Conjugado de un número complejo: vas a aprender cómo se obtiene y vas a ver las propiedades de la suma, la resta, el producto y el cociente. También se presentan ejemplos numéricos y se demuestra que el producto de un complejo por su conjugado es real.

   • 0:00 Definición y ejemplos de conjugados
   • 1:35 Propiedades del conjugado
   • 2:15 Demostración de la suma
   • 3:39 Demostración del producto
   • 5:41 Conjugado de un cociente
   • 8:07 Ejemplos numéricos

   Ver los 7 capítulos

   • 13:42 Producto de un complejo y su conjugado
5. 58:25

   #5 Inverso multiplicativo y división de números complejos | Gauss Online

   1494 visualizaciones · sept 2022

   División de números complejos: aprendés a definirla mediante el inverso multiplicativo y a resolverla como un producto. También se comprueba el inverso y se calculan varios ejemplos con números complejos.

   • 0:00 Introducción a la división de complejos
   • 1:12 Comprobación del inverso multiplicativo
   • 2:16 Ejemplos de inversos multiplicativos
   • 5:25 División como producto por el inverso
   • 5:46 Ejemplo: división de complejos
   • 7:10 Segundo ejemplo de división
6. 611:44

   #9 Interpretación geométrica de la suma de números complejos | Gauss Online

   1192 visualizaciones · sept 2022

   Interpretación geométrica de los números complejos: vas a ver cómo representarlos como vectores, sumar complejos con la regla del paralelogramo y definir su módulo y su argumento. También se resuelven ejemplos con un complejo y su conjugado, y se explica cómo hallar el valor principal del argumento.

   • 0:00 Representación de complejos como vectores
   • 1:08 Suma de complejos con el paralelogramo
   • 1:50 Ejemplo de suma de dos complejos
   • 2:32 Propiedad de la parte real
   • 3:35 Módulo y argumento de un complejo
   • 5:44 Argumento y valor principal

   Ver los 8 capítulos

   • 7:27 Ejemplo: módulo y argumento de z
   • 9:33 Ejemplo: módulo y argumento del conjugado
7. 76:40

   #3 Suma y resta de números complejos | Gauss Online

   1030 visualizaciones · sept 2022

   Suma y resta de números complejos: aprendés a operar por separado las partes reales y las imaginarias, y a definir la resta usando el inverso aditivo. Vas a ver ejemplos con componentes negativas y un caso cuyo resultado es un número real.

   • 0:00 Repaso: suma de números complejos
   • 1:31 Definición del inverso aditivo
   • 3:16 La resta como suma del opuesto
   • 4:45 Ejemplos de resta de complejos
   • 6:07 Resta con un número real
8. 85:18

   #10 Representación polar de los números complejos | Gauss Online

   895 visualizaciones · sept 2022

   Representación polar de los números complejos: vas a aprender a expresar un complejo mediante su módulo y su argumento principal. Con un ejemplo, vas a ver cómo ubicarlo en el plano para corregir el ángulo que da la calculadora y hallar el argumento correcto.

   • 0:00 Introducción a la forma polar
   • 0:28 Definición y ejemplo de forma polar
   • 1:10 Módulo y argumento de un nuevo complejo
   • 2:15 Ubicación del complejo en el plano
   • 4:00 Corrección del argumento y forma polar
9. 912:24

   #11 Forma trigonométrica +producto + división | Gauss Online

   871 visualizaciones · sept 2022

   Forma trigonométrica de los números complejos: aprendés a expresar un complejo con su módulo y su argumento, y a usar esa forma para multiplicar y dividir. Vas a ver la interpretación geométrica y ejemplos donde se ajusta el argumento al intervalo principal.

   • 0:00 Introducción a la forma trigonométrica
   • 1:51 Producto de complejos en forma trigonométrica
   • 6:24 Interpretación geométrica del producto
   • 7:27 Ejemplos de multiplicación y argumento principal
   • 10:14 División de complejos y ejemplo
10. 108:20

    #7 División de números complejos | Gauss Online

    861 visualizaciones · sept 2022

    División de números complejos: vas a ver cómo multiplicar numerador y denominador por el conjugado permite obtener un denominador real y resolver la cuenta. También se demuestran fórmulas para hallar la parte real y la parte imaginaria, y se representa el conjugado en el plano complejo.

    • 0:00 Producto de un complejo por su conjugado
    • 1:44 División de complejos con el conjugado
    • 5:14 Fórmulas para la parte real e imaginaria
    • 6:56 El conjugado en el plano complejo
11. 115:08

    #4 Multiplicación de números complejos | Gauss Online

    824 visualizaciones · sept 2022

    Multiplicación de números complejos: vas a practicar cómo multiplicarlos usando la propiedad distributiva y la regla i² = −1. Se resuelven cuatro productos y se observa el caso en que el resultado es un número real.

    • 0:00 Introducción a la multiplicación
    • 0:30 Ejemplo 1: producto de complejos
    • 1:32 Ejemplo 2: cambiar el signo de i²
    • 2:36 Ejemplo 3: otro producto
    • 3:21 Ejemplo 4: resultado real
12. 1243:28

    NÚMEROS COMPLEJOS ~ Forma binómica y forma de Euler | CLASE ONLINE ~ Sorteo #1

    34 visualizaciones · ago 2019

    Números complejos en forma binómica, trigonométrica y de Euler: aprendés a pasar de una forma a otra y a operar con módulos y argumentos. Con ejemplos, vemos cómo multiplicar, dividir y elevar complejos, y cómo revisar el cuadrante para evitar errores al calcular el argumento.

    • 0:00 Introducción a la clase y a los complejos
    • 5:11 Forma binómica y plano complejo
    • 7:59 De forma binómica a trigonométrica
    • 15:21 De forma trigonométrica a binómica
    • 24:29 Forma de Euler e identidad de Euler
    • 31:36 División y potencias de complejos

    Ver los 7 capítulos

    • 35:36 Errores al calcular el argumento